В трапеции abcd,(ab||cd) отношение оснований равно 3:5 и диагонали пересекаются в точке o. найдите площадь треугольника aob, если площадь треугольника cod=50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - основания трапеции abcd, а также пусть ab = 3x и cd = 5x.

Так как диагонали пересекаются в точке o, мы можем заметить, что трапеция разбивается на два треугольника: aob и cod. Оба эти треугольника с основаниями ab и cd, поэтому их площади будут равны между собой.

Площадь треугольника равна половине произведения его основания и высоты. Пусть h - высота обоих треугольников.

Тогда для треугольника aob
S(aob) = 0.5 3x h

А для треугольника cod
50 = 0.5 5x
h = 10 / x

Так как площади обоих треугольников равны
0.5 3x h = 5
1.5x * 10 / x = 5
15 = 50

Так как у нас не удается найти x таким образом, это может быть обусловлено тем, что по задаче вычисления невозможны (15≠50). Возможно была допущена ошибка в вычислениях.