Докажите, что площадь квадрата, построенного на катетеравнобедренного прямоугольного треугольника, вдвое большеплощади квадрата, построенного на высоте, проведённой к ги-потенузе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a, а гипотенуза равна c.

Площадь квадрата, построенного на катете, равна a^2.

Площадь квадрата, построенного на высоте, проведенной к гипотенузе, равна (a*c)/2.

Нам нужно доказать, что a^2 = 2(ac)/2.

Подставляем значения:
a^2 = 2(a*c)/2.

Упрощаем:
a^2 = a*c.

Так как дано, что треугольник равнобедренный, то a = c.

Тогда a^2 = a*c.

Данное утверждение верно, что и требовалось доказать.