На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AO=EO, радиус этой окружности 17 см, а AE=16 см.
На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AO=EO, радиус этой окружности 17 см, а AE=16 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как AO = EO, то треугольник AOE является равнобедренным с углом BAO = BEO. Радиус окружности является высотой треугольника AOE, а поскольку он равнобедренный, то и медиана AO является высотой и вписан в AOE угол разделяет на два прямых угла. То есть угол BOE = 90 градусов.
Теперь по теореме Пифагора находим BO
BO = sqrt(AO^2 - AB^2) = sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15 см
Так как треугольник BOE прямоугольный, то применим теорему Пифагора
BE^2 = BO^2 + EO^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514
BE = sqrt(514) ≈ 22.68 см
Итак, вторая сторона четырехугольника равна около 22.68 см.