На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди вторую сторону получившегося четырёхугольника, если AO=EO, радиус этой окружности 17 см, а AE=16 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как AO = EO, то треугольник AOE является равнобедренным с углом BAO = BEO. Радиус окружности является высотой треугольника AOE, а поскольку он равнобедренный, то и медиана AO является высотой и вписан в AOE угол разделяет на два прямых угла. То есть угол BOE = 90 градусов.

Теперь по теореме Пифагора находим BO:
BO = sqrt(AO^2 - AB^2) = sqrt(17^2 - 8^2) = sqrt(289 - 64) = sqrt(225) = 15 см

Так как треугольник BOE прямоугольный, то применим теорему Пифагора:
BE^2 = BO^2 + EO^2 = 15^2 + 17^2 = 225 + 289 = 514

BE = sqrt(514) ≈ 22.68 см

Итак, вторая сторона четырехугольника равна около 22.68 см.