Стороны треугольника 10, 17, 21 см . Найдите высоту треугольника проведенную из вершины наибольшего угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, проведенной из вершины наибольшего угла треугольника, можно воспользоваться формулой для расчета площади треугольника по трем сторонам (формула Герона) и формулой для высоты треугольника:

Площадь треугольника равна:
S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)),
где p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника,
a, b, c - стороны треугольника.

Подставляя данные в формулу, получаем:
p = (10 + 17 + 21) / 2 = 24,
S = sqrt(24 (24 - 10) (24 - 17) (24 - 21)) = sqrt(24 14 7 3) = sqrt(14112) ≈ 118.78 см².

Высота, проведенная из вершины наибольшего угла треугольника, равна:
h = 2 * S / c,
где c - сторона, к которой проведена высота.

Подставляя значения, получаем:
h = 2 * 118.78 / 21 ≈ 11.27 см.

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины наибольшего угла, равна около 11.27 см.