Площадь MNKP=182 см. вписана окружность радиуса 7 см. найти стороны 4-ехугольника, если известно что PK на 6 см больше MN. NK:MP=7:6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку известно, что многоугольник MNKP вписан в окружность радиуса 7 см, то можно сказать, что стороны этого четырехугольника равны длинам хорд, проведенных углу между ними. Поэтому стороны MNKP равны 182 см.

Пусть MN = x, MP = y, KP = z и NK = t. Тогда:
x + y + z + t = 182

Также из условия известно, что PK на 6 см больше MN:
z = x + 6

И что отношение сторон равно 7:6:
NK/MP = 7/6
t/y = 7/6
t = 7y/6

Теперь мы можем записать систему уравнений:

Подставим (2) и (3) в (1):
x + y + x + 6 + 7y/6 = 182
2x + y + 6 + 7y/6 = 182
12x + 6y + 36 + 7y = 1092
12x + 13y = 1056

Таким образом, мы получили уравнение системы, которое можно решить для нахождения значений x, y, z и t.