1)В прямоугольной трапеции основания равны 7 и 13, острый угол равен 60. Найти площадь и периметр 2)Одно основание в 3 раза больше другого, средняя линия равна 10, найти основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. В данном случае, a = 7, b = 13.
Так как угол равен 60 градусам, то боковая сторона трапеции равна 8 (так как это треугольник 30-60-90 с гипотенузой = 8).
Теперь найдем высоту трапеции, для этого проведем перпендикуляр из верхней вершины трапеции к основанию b и обозначим его длину за h.
Так как треугольник 30-60-90, то высота равна 4 (половина боковой стороны).
Теперь можем подставить значения в формулу и найти площадь: S = ((7 + 13) 4) / 2 = 40 квадратных единиц.
Периметр трапеции: P = 7 + 13 + 8 + 8 = 36.

2) Пусть меньшее основание равно x, тогда большее основание равно 3x. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (x + 3x) / 2 = 10. Это уравнение можно решить:
4x / 2 = 10
2x = 10
x = 5
Таким образом, меньшее основание равно 5, а большее основание равно 15.