В треугольнике 2 угла 45 и 90 градусов,а большая сторона 20 см,Найти стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то третий угол равен 180 - 45 - 90 = 45 градусов.

Теперь распределим стороны треугольника:
Пусть наибольшая сторона (против угла в 90 градусов) равна 20 см. По теореме синусов:
a/sinA = b/sinB = c/sinC

где a, b, c - стороны треугольника, а A, B, C - противолежащие им углы.

Так как sin 90 градусов = 1, то a/sin90 = 20/1, a = 20 см.

Теперь нужно найти сторону b. По теореме синусов:
b = 20 sin45 / sin90 = 20 sqrt(2) / 1 = 20 * sqrt(2) см ≈ 28.28 см.

И, наконец, находим сторону c. По теореме Пифагора:
c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(20^2 + (20 * sqrt(2))^2) = sqrt(400 + 800) = sqrt(1200) ≈ 34.64 см.

Итак, стороны треугольника имеют следующие длины:
a = 20 см
b ≈ 28.28 см
c ≈ 34.64 см.