Дан прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C- прямой, катет AC=3 см и угол A=60 градусов. Чему равен угол B данного треугольника. Найдите гипотенузу и катет BC треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол B равен 90 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Так как угол A равен 60 градусов, то угол B равен 90 градусов, а угол C равен 30 градусов.

Теперь можно найти гипотенузу и катет BC треугольника, применив тригонометрический косинус:

cos(60) = BC / AC
0.5 = BC / 3
BC = 3 * 0.5
BC = 1.5 см

Теперь можем найти гипотенузу:

BC^2 + AC^2 = AB^2
1.5^2 + 3^2 = AB^2
2.25 + 9 = AB^2
11.25 = AB^2
AB = √11.25
AB = 3√1.25
AB = 3 * 1.5
AB = 4.5 см

Итак, угол B равен 90 градусов, гипотенуза треугольника ABC равна 4.5 см, а катет BC равен 1.5 см.