Каким образом через точку, принадлежащую плоскости, провести в плоскости прямую, параллельную данной, не принадлежащей плоскости, прямой? Сколько решений имеет задача?
Чтобы провести через точку, принадлежащую плоскости, прямую, параллельную данной, не принадлежащей плоскости, прямой, нужно провести через данную точку перпендикуляр к данной прямой.
Так как прямая не принадлежит плоскости, она пересекает плоскость и проходит через бесконечно много точек на плоскости. Следовательно, через данную точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой и не принадлежащих плоскости.
Чтобы провести через точку, принадлежащую плоскости, прямую, параллельную данной, не принадлежащей плоскости, прямой, нужно провести через данную точку перпендикуляр к данной прямой.
Так как прямая не принадлежит плоскости, она пересекает плоскость и проходит через бесконечно много точек на плоскости. Следовательно, через данную точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной прямой и не принадлежащих плоскости.