. Из одной вершины пятнадцатиугольника провели все возможные диагонали. Сколько треугольников
получилось? [1]
2. Сумма градусных мер двух противоположных углов выпуклого четырёхугольника равна 160°. Найдите градусную меру двух других углов этого четырёхугольника, если градусная мера однного из них на 60° меньше другого [3]
3. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 420. Найдите АОD [2]
4. Найти углы ромба [2]
5. Найти х [2]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Получилось 105 треугольников.Пусть один из углов равен x градусов. Тогда другой угол будет равен x+60 градусов. Сумма градусных мер углов четырехугольника равна 360 градусов, поэтому x + (x+60) + 160 = 360. Отсюда находим x = 70 градусов. Тогда другой угол будет равен 70+60 = 130 градусов.Так как у прямоугольника противоположные углы равны, то угол AOB равен 420 градусов. Тогда угол AOD равен 360 - 420 = 60 градусов.Углы ромба равны между собой и сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов. Следовательно, каждый угол ромба равен 360/4 = 90 градусов.Чтобы найти значение переменной х, нужно знать контекст задачи или уравнение, в котором используется переменная х.