На рисунке изображены призма и ее развертка. Большая грань призмы -квадрат.Найдите площадь боковой поверхности призмы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, учитывая, что это площадь всех боковых граней призмы. В данном случае у призмы есть 4 боковые грани - прямоугольные треугольники.

По условию известно, что большая грань призмы - квадрат. Пусть сторона этого квадрата равна $a$. Тогда высота призмы (расстояние между квадратами) также равна $a$.

Площадь каждого треугольника на боковой грани можно найти, используя формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}$

Где основание треугольника равно стороне квадрата, то есть $a$, а высота равна высоте призмы, то есть также $a$.

Таким образом, площадь одной боковой боковой поверхности призмы будет:

$S_{\text{бок}} = 4 \times \left(\frac{1}{2} \times a \times a\right) = 2a^2$

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна $2a^2$.