Для нахождения площади прямоугольной трапеции воспользуемся следующей формулой:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания, h - высота трапеции.
Так как даны основания и один угол, найдем высоту трапеции:
h = a * tg(α),
где α - угол между основанием и боковым ребром.
Переведем 120 градусов в радианы:
120° * π / 180 = 2.0944 радиан.
Теперь найдем высоту:
h = 7 * tg(2.0944) ≈ 12.124 см.
Подставим все значения в формулу для площади:
S = (7 + 16) * 12.124 / 2 ≈ 120.29 см².
Ответ: площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 120.29 квадратных сантиметров.
Для нахождения площади прямоугольной трапеции воспользуемся следующей формулой:
S = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания, h - высота трапеции.
Так как даны основания и один угол, найдем высоту трапеции:
h = a * tg(α),
где α - угол между основанием и боковым ребром.
Переведем 120 градусов в радианы:
120° * π / 180 = 2.0944 радиан.
Теперь найдем высоту:
h = 7 * tg(2.0944) ≈ 12.124 см.
Подставим все значения в формулу для площади:
S = (7 + 16) * 12.124 / 2 ≈ 120.29 см².
Ответ: площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 120.29 квадратных сантиметров.