Начертите вектор b коллинеарный вектору с и вектор а, неколлинеарный векторам b и с. Постройте векторы: а) а+b; б) а-b; в) с-b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим векторы a, b и c:

а) Построим вектор a:
Так как вектор a коллинеарен вектору с, возьмем произвольную точку и нарисуем вектор:

б) Построим вектор b:
Вектор b коллинеарен вектору с и вектору a, поэтому он будет направлен тем же направлением, но может быть другой длины. Также, он не коллинеарен векторам a и c. Возьмем произвольную точку и нарисуем вектор:

в) Построим вектор c:
Вектор c не коллинеарен векторам a и b, поэтому он должен быть направлен в другую сторону. Возьмем произвольную точку и нарисуем вектор:

теперь, зная векторы a, b и c, построим составленные векторы:

а) Построим вектор a+b:
Для этого сложим векторы a и b, наложив начало вектора b на конец вектора a. Получим вектор, направленный от начала вектора a к концу вектора b:

б) Построим вектор a-b:
Для этого вычтем вектор b из вектора a, наложив начало вектора b на конец вектора a. Получим вектор, направленный от начала вектора a к концу вектора b, но в обратном направлении:

в) Построим вектор c-b:
Для этого вычтем вектор b из вектора c, наложив начало вектора b на конец вектора c. Получим вектор, направленный от начала вектора c к концу вектора b: