СРОООЧНО!!!Дан равнобедренный треугольник KLM, в котором KL=LM и угол KLM равен 20°. На боковых стороны KL и LM отмечены точки X и Y соответственно, а на основании KM отмечена точка Z. Оказалось, что ZX=ZY и KX+MY=KM. Сколько градусов составляет угол XZY?
СРОООЧНО!!!Дан равнобедренный треугольник KLM, в котором KL=LM и угол KLM равен 20°. На боковых стороны KL и LM отмечены точки X и Y соответственно, а на основании KM отмечена точка Z. Оказалось, что ZX=ZY и KX+MY=KM. Сколько градусов составляет угол XZY?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим угол KLM = углу KLM = 20 градусов.
Так как треугольник KLM равнобедренный, то KL = LM = KM, а значит KLM = KML = LKM.
Также из условия дано, что ZX = ZY и KX + MY = KM.
Так как треугольник KLM равнобедренный, то KZ = ZM (так как это медиана), а значит треугольник KZM равнобедренный. Также KMXZ и MYZK - параллелограммы (так как KX + MY = KM и KX || MY).
Из этого следует, что MYZ = 20 градусов (так как KMXZ - параллелограмм).
Также треугольники KMX и ZMX равнобедренные, а значит ZXM = ZMX = (180 - KMX) / 2 = (180 - 20) / 2 = 80 градусов.
Итак, угол XZY = 180 - 80 - 20 = 80 градусов.
Ответ: угол XZY равен 80 градусов.