Диагонали вертикального параллелепипеда равны 8 и 10 см. А стороны ступни равны 5 см и 3 см. Найдите объем параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем вертикального параллелепипеда, нужно умножить площадь его основания на высоту.

Обозначим стороны основания как a и b, а высоту как h.

Так как диагонали вертикального параллелепипеда равны 8 и 10 см, то можем составить систему уравнений:

a^2 + h^2 = 8^2 (1)

b^2 + h^2 = 10^2 (2)

Также известно, что стороны ступни равны 5 и 3 см:

a = 5

b = 3

Подставляем a и b в уравнения (1) и (2):

5^2 + h^2 = 64
25 + h^2 = 64
h^2 = 39
h = √39

3^2 + h^2 = 100
9 + h^2 = 100
h^2 = 91
h = √91

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = a b h
V = 5 3 √39
V = 15 * √39
V ≈ 73.48 куб. см

Ответ: объем вертикального параллелепипеда равен примерно 73.48 куб. см.