В треугольнике АВС уголВ= углу С, АВ=9 см, ВС=7 см. Найдите периметр этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сторону АС.

Используем теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(∠B)

AC^2 = 9^2 + 7^2 - 297cos(∠B)
AC^2 = 81 + 49 - 126cos(∠B)
AC^2 = 130 - 126*cos(∠B)

Так как угол В = угол С, то ∠B = ∠C.
Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠A = 180° - 2*∠B.

Подставляем cos(∠B) = cos(∠C) = cos((180° - ∠A)/2) в формулу выше:
AC^2 = 130 - 126*cos((180° - ∠A)/2)

Так как длина стороны AC является решением квадратного уравнения, нам нужно найти ∠A и далее вычислить длины оставшихся сторон для нахождения периметра треугольника.