Определите знак выражения: 1) sin 150° * cos 150° 2) tg170° * sin 130° Вычислите по формулам приведения: 1) sin 150° 2) cos 135°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) sin 150° cos 150° = sin(150°) cos(150°) = sin(30°) cos(30°) = 1/2 sqrt(3)/2 = sqrt(3)/4

Знак выражения будет положительный, так как углы 150° и 30° находятся во II и I квадрантах соответственно, где sin и cos положительны.

2) tg170° sin 130° = tg(180° - 10°) sin(130°) = -tg(10°) sin(130°) = -sin(10°)/cos(10°) sin(130°) = -sin(10°) sin(130°) / cos(10°) = -sin(10°) (1/2) / cos(10°) = -1/2 * sin(10°)

Знак выражения будет отрицательный, так как углы 170° и 130° находятся во II и II квадрантах соответственно, где tg и sin отрицательны.

Далее вычислите по формулам приведения:
1) sin 150°
sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 1/2

2) cos 135°
cos(135°) = cos(45° + 90°) = -cos(45°) = -sqrt(2)/2