Из точки M на поверхности земли под углом 60 градусов видна башня высотой 15 м. Найдите расстояние до основания башни и расстояние до самой высокой точки башни.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть А - вершина башни, М - точка на поверхности земли, В - точка на самой высокой точке башни.
Пусть h = 15 м - высота башни, d1 - расстояние до основания башни, d2 - расстояние до самой высокой точки башни.

Так как угол обзора равен 60 градусов, то угол AMB также равен 60 градусов (так как AM и MB являются лучами обзора).

Из прямоугольного треугольника ABM найдем катет d1 и гипотенузу AB:
cos(60°) = AB / AM,
cos(60°) = h / d1,
d1 = h / cos(60°) = 15 / cos(60°) ≈ 30 м.

Теперь найдем катет d2:
tan(60°) = AB / d2,
tan(60°) = h / d2,
d2 = h / tan(60°) = 15 / tan(60°) ≈ 8.66 м.

Итак, расстояние до основания башни составляет около 30 м, а до самой высокой точки башни - около 8.66 м.