В окружности проведена хорда; и через один из концов хорды проходит касательная к окружности. Вычислить угол, составленный касательной и хордой, если хорда делит окружность в отношении 5:7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть хорда делит окружность на части длиной 5х и 7х, где х - общая длина хорды.

Так как касательная и хорда проведены к одной и той же точке (концу хорды), то угол между ними равен углу между касательной и радиусом, проведенным к точке касания.

Так как радиус является перпендикуляром к хорде в точке их пересечения, угол между радиусом и хордой равен 90 градусов.

Итак, угол между касательной и хордой также равен 90 градусов.