Периметр равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС) равен 16 см . Периметр треугольника АВМ , где М - середина отрезка АС , равен 12 см . Найдите длину медианы ВМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и ВС равны. Значит, сторона АС равна 16 см, а сторона АВ равна 8 см.

Так как точка М - середина отрезка АС, то сторона АМ равна половине стороны АС, то есть 8 см.

Теперь мы можем найти сторону ВМ, используя теорему Пифагора в треугольнике АВМ:
(ВМ)² = (АВ)² - (АМ)²
(ВМ)² = 8² - 4²
(ВМ)² = 64 - 16
(ВМ)² = 48
ВМ = √48 = 4√3

Таким образом, длина медианы ВМ равна 4√3 см.