Периметр равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС) равен 16 см . Периметр треугольника АВМ , где М - середина отрезка АС , равен 12 см . Найдите длину медианы ВМ.
Периметр равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС) равен 16 см . Периметр треугольника АВМ , где М - середина отрезка АС , равен 12 см . Найдите длину медианы ВМ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и ВС равны. Значит, сторона АС равна 16 см, а сторона АВ равна 8 см.
Так как точка М - середина отрезка АС, то сторона АМ равна половине стороны АС, то есть 8 см.
Теперь мы можем найти сторону ВМ, используя теорему Пифагора в треугольнике АВМ
(ВМ)² = (АВ)² - (АМ)
(ВМ)² = 8² - 4
(ВМ)² = 64 - 1
(ВМ)² = 4
ВМ = √48 = 4√3
Таким образом, длина медианы ВМ равна 4√3 см.