В равнобедренном треугольнике KLT проведена биссектриса TM угла T у основания KT, ∡ TML = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных). ∡ K = °; ∡ T = °; ∡ L = °.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник KLT равнобедренный, то углы T и L равны.

Так как TM является биссектрисой угла T, то угол MTM равен углу MTL.

Из условия задачи мы знаем, что ∡TML = 75°, а также, что ∡MTL = ∡MTM. Таким образом, ∡MTL = 75°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то
∡T + ∡L + ∡K = 180
2∡T + ∡K = 180
2∡T + ∡T = 180
3∡T = 180
∡T = 60°

Значит
∡K = ∡L = (180° - 2∡T) / 2 = (180° - 2*60°) / 2 = 30°

Итак, ∡K = 30°, ∡T = 60°, ∡L = 30°.