Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24см в квадрате, а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2см и на 3см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма равна произведению длин его двух диагоналей, деленному на 2:

S = (d1 * d2) / 2,

где S - площадь параллелограмма,
d1 - длина первой диагонали,
d2 - длина второй диагонали.

Из условия задачи известно, что S = 24 см^2 и точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см. Поскольку диагонали параллелограмма делятся этой точкой пополам, мы можем вычислить длины диагоналей:

d1 = 22 + 23 = 4 + 6 = 10 см,
d2 = 23 + 23 = 6 + 6 = 12 см.

Теперь найдем периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин его сторон:

P = 2a + 2b,

где P - периметр параллелограмма,
a - длина одной стороны,
b - длина другой стороны.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то a = 10 см и b = 12 см.

Подставим значения a и b и найдем периметр:

P = 210 + 212 = 20 + 24 = 44 см.

Итак, периметр параллелограмма равен 44 см.