В треугольнике ABC проведена прямая CD так,что уголACD=УглуABC найдите AD и DB,если AC=2см AB=4см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ACD равен углу ABC, то треугольники ACD и ABC подобны (по признаку сходных углов).

Из подобия треугольников имеем:
AC/AB = AD/BD

2/4 = AD/BD

1/2 = AD/BD

AD = (1/2) * BD

Также из условия задачи известно AC = 2 см и AB = 4 см. Таким образом, AD и BD есть катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна AB = 4 см.

По теореме Пифагора:

(AD)^2 + (BD)^2 = (AB)^2

(AD)^2 + (BD)^2 = 4^2

(AD)^2 + (BD)^2 = 16

Так как AD = (1/2) BD, то AD^2 = (1/4) BD^2

Подставляем это в уравнение:

(1/4) * BD^2 + BD^2 = 16

5/4 * BD^2 = 16

BD^2 = 16 * 4 / 5

BD^2 = 12.8

BD = sqrt(12.8)

BD ≈ 3.58 см

AD = (1/2) * BD

AD ≈ 1.79 см

Итак, получаем, что AD ≈ 1.79 см, а BD ≈ 3.58 см.