Периметр трапеции равен 49 см, боковые стороны - 5,6 см и 7,8 см. Найдите основания трапеции, если одно из них на 7,4 см больше другого

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции как ( a ) и ( b ) (где ( a ) больше на 7,4 см).

Тогда периметр трапеции равен сумме всех сторон:

[ p = a + b + 5,6 + 7,8 ]

Известно, что периметр равен 49 см:

[ a + b + 5,6 + 7,8 = 49 ]

[ a + b = 49 - 5,6 - 7,8 = 35,6 ]

Также известно, что одно из оснований больше другого на 7,4 см:

[ a = b + 7,4 ]

Подставим это выражение в уравнение периметра:

[ b + 7,4 + b = 35,6 ]

[ 2b + 7,4 = 35,6 ]

[ 2b = 28,2 ]

[ b = 14,1 ]

Теперь найдем значение ( a ):

[ a = 14,1 + 7,4 = 21,5 ]

Итак, основания трапеции равны 21,5 см и 14,1 см.