Равнобокая трапеция,вписанная в окружность, центр которой лежит на большем основании.Угол между диагоналями трапеции,противолежащей ее боковой стороне равен 26 градусов.Найдите углы трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол между диагоналями трапеции равен 26 градусам, то угол между параллельными сторонами трапеции также равен 26 градусам
Углы трапеции обозначим как A, B, C и D, где A и B - углы при основаниях, а C и D - углы при боковых сторонах.

Так как углы при основаниях трапеции суммарно составляют 180 градусов, имеем
A + B = 180
Также углы при боковой стороне и углы при основаниях дополняют друг друга, то есть
A + C = 180
B + D = 180°

Углы при основании равны, поэтому
A = B

Подставим данное условие в уравнение A + B = 180°
2A = 18
A = 90

Таким образом, у нас один из углов трапеции равен 90 градусам. Теперь найдем остальные углы
C = 180 - A = 180 - 90 = 9
D = 180 - B = 180 - 90 = 90

Ответ: углы трапеции равны 90 градусов каждый.