Задача.Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны.Периметр треугольника равен 74см,а одна из сторон равна 16см.Найдите две другие стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два внешних угла треугольника равны, а третий угол равен 180° - угол внешнего угла.

Пусть третий угол равен x, тогда два других угла равны x.

Из условия задачи получаем:
x + x + (180 - x) = 180
2x + 180 - x = 180
x = 0

Таким образом, третий угол равен 0.

Из свойств треугольника можно сделать вывод, что сумма двух длин сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Поэтому наш треугольник является вырожденным, и две другие стороны равны 58см и 0см.