Даны три последовательных вершины параллелограмма А(2;2),В(4;8),С(-6;10).Найти вершину D. Решение пояснить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку вершины параллелограмма образуют две пары равных и параллельных сторон, найдем векторы, соединяющие заданные вершины:

Вектор AB = B - A = (4-2; 8-2) = (2; 6).

Вектор BC = C - B = (-6-4; 10-8) = (-10; 2).

Так как вершины параллелограмма делят его диагонали пополам, то вектор, соединяющий вершины A и C, должен быть равен вектору, соединяющему вершины B и D.

Получаем, что вектор AD = BC = (-10; 2).

Теперь, найдем координаты вершины D:

D = A + AD = (2; 2) + (-10; 2) = (-8; 4).

Итак, координаты вершины D равны (-8; 4).