Найдите площадь равностороннего треугольника если его боковая сторона = 8 см. а угол при основании равен 75* (градусов)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где
S - площадь,
a - длина стороны.

Также нам дан угол при основании, равный 75 градусам. По свойствам равностороннего треугольника, угол при основании равен 60 градусам. Следовательно, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол при вершине равен 45 градусам.

Теперь найдем высоту треугольника, она будет равна:

h = a * sin(45).

Поскольку треугольник равносторонний, высота будет равна стороне, которая равна 8 см.

Теперь можем вычислить площадь:

S = (8^2 sqrt(3)) / 4 = 16 sqrt(3) ≈ 27.71 см^2.

Итак площадь равностороннего треугольника равна примерно 27.71 см^2.