1. Найдите координаты и длину вектора b, если вектор В=1/2 вектор с- вектор d, вектор с(6;-2) вектор d (1;-2) . 1. Напишите уравнение окружности с центром в точке C (2; 1), проходящей через точку D (5; 5). 2. Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C (2; 2), D (6; 5), E (5; -2). 1. Докажите, что треугольник CDE – равнобедренный. 2. Найдите биссектрису CF, проведенную из вершины C. 2. Найдите координаты точки A, лежащей на оси ординат и равноудаленной от точек B (1; -3) и C (2; 0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем вектор b
В = 1/2 (с - d
В = 1/2 (6 - 1; -2 - (-2)
В = 1/2 (5; 0
b = (5/2; 0)

Длина вектора b
|b| = √((5/2)^2 + 0^2
|b| = √(25/4
|b| = 5/2

Уравнение окружности с центром в точке C(2; 1) и проходящей через точку D(5; 5)
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = (5 - 2)^2 + (5 - 1)^
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 18

a. Для того чтобы доказать, что треугольник CDE равнобедренный, нужно показать, что две его стороны равны. Найдем длины сторон
CD = √((6-2)^2 + (5-2)^2) = √2
CE = √((5-2)^2 + (-2-2)^2) = √1
DE = √((6-5)^2 + (5-(-2))^2) = √29

Таким образом, CD ≠ CE ≠ DE, следовательно, треугольник CDE не является равнобедренным.

b. Найдем уравнение биссектрисы CF
Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и D
Коэффициент наклона: m = (5-2)/(6-2) = 3/
Уравнение прямой: y = 3/4(x - 2) + 2

Теперь найдем уравнение биссектрисы CF. Пусть точка F(x, y) лежит на биссектрисе. Тогда длина CF равна длине DF
CF = √((x-2)^2 + (y-2)^2
DF = √((x-6)^2 + (y-5)^2)

Уравнение биссектрисы CF
√((x-2)^2 + (y-2)^2) = √((x-6)^2 + (y-5)^2)

Для того чтобы найти координаты точки A, равноудаленной от точек B и C, нужно найти середину отрезка BC. Тогда координаты точки A будут равны половине суммы координат точек B и C
A((1+2)/2, (-3+0)/2
A(3/2, -3/2)