Найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и прямой 7y-2x=28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника нужно прежде всего найти его вершины
Из уравнения прямой 7y-2x=28 можно найти координаты точек пересечения этой прямой с осями координат
Когда x=0, мы получаем уравнение 7y=28, или y=4. То есть точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты (0,4)
Когда y=0, мы получаем уравнение -2x=28, или x=-14. То есть другая точка пересечения прямой с осью абсцисс имеет координаты (-14,0).

Таким образом, вершинами нашего треугольника являются точки (0, 0), (0, 4) и (-14, 0).

Затем мы можем найти основание и высоту треугольника
Основание равно расстоянию между точками с координатами (0,4) и (-14,0), что равно 14 единиц
Высота равна расстоянию от вершины треугольника (0,0) до прямой 7y-2x=28, которое равно 4 единицы (высота перпендикуляра проведенного из вершины к основанию).

Теперь можем найти площадь треугольника по формуле: S = 0.5 основание высота = 0.5 14 4 = 28.

Площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой 7y-2x=28, равна 28 квадратных единиц.