Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см а основание 6. найдите биссектрису угла которая лежит против основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, которая проходит из вершины угла, лежащего против основания, и перпендикулярна к основанию.

По теореме Пифагора, высота h равна
h^2 = 5^2 - (6/2)^
h^2 = 25 -
h^2 = 1
h = 4

Теперь найдем биссектрису угла, который лежит против основания, используя формулу для биссектрисы треугольника
b = 2/ (c) * sqrt(ab(p-b))

Где a = 5, b = 6, c = 5 (поскольку стороны, к которым проведена биссектриса, равны), а p - полупериметр, равный (a + b + c) / 2.

p = (5 + 6 + 5) /
p = 8

Теперь можем найти биссектрису угла, лежащую против основания
b = 2 / 5 sqrt(5 6 8
b = 2 / 5 sqrt(240
b = 2 / 5 * 15.4
b = 6.196

Таким образом, биссектриса угла, лежащего против основания равнобедренного треугольника, равна 6.196 см.