Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=4, AD=7, AA1=7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть координаты точек A, B и D следующие: A(0, 0, 0), B(4, 0, 0), D(0, 7, 0).

Тогда координаты точки D1 будут (0, 7, 7).

Квадрат расстояния между точками B и D1 можно найти по формуле:

AB^2 + BD1^2 = AD1^2

AB^2 = (4-0)^2 + (0-7)^2 + (0-7)^2 = 16 + 49 + 49 = 114

BD1^2 = (0-0)^2 + (7-7)^2 + (0-7)^2 = 0 + 0 + 49 = 49

AD1^2 = (0-0)^2 + (7-0)^2 + (7-0)^2 = 0 + 49 + 49 = 98

Таким образом, квадрат расстояния между вершинами B и D1 равен 114 + 49 = 163.