Даны точки М(-4; 7) и N(0;-1). Найдите длину отрезка MN и расстояние от начала координат до середины отрезка MN

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка MN по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

Длина MN = sqrt[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]
Где, x1 = -4, y1 = 7, x2 = 0, y2 = -1

Длина MN = sqrt[(0 - (-4))^2 + (-1 - 7)^2]
Длина MN = sqrt[4^2 + (-8)^2]
Длина MN = sqrt[16 + 64]
Длина MN = sqrt[80]
Длина MN = 8 * sqrt(5)

Теперь найдем координаты середины отрезка MN, используя формулы средних значений координат:

Середина отрезка M и N:
(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
(x, y) = ((-4 + 0) / 2, (7 + (-1)) / 2)
(x, y) = (-2, 3)

Теперь найдем расстояние от начала координат (0, 0) до середины отрезка MN, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

Расстояние = sqrt[(x - 0)^2 + (y - 0)^2]
Расстояние = sqrt[(-2)^2 + 3^2]
Расстояние = sqrt[4 + 9]
Расстояние = sqrt[13]

Таким образом, длина отрезка MN равна 8√5, а расстояние от начала координат до середины отрезка MN равно √13.