1.Окружность проходит через точки A (8;-4) и B (-6;-1).Напишите уравнение этой окружности.если отрезок .AB её диметр2.Напишите уравнения прямой.проходящей точки A(3;5) и B (-6;-1).....

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем центр окружности. Для этого найдем середину отрезка AB, используя координаты точек A и B:

Xc = (8 - 6) / 2 =
Yc = (-4 - 1) / 2 = -2.5

Следовательно, центр окружности C(1, -2.5). Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка AB:

r = √[(8 - (-6))^2 + ((-4) - (-1))^2] / 2 = √(14^2 + 3^2) / 2 = √(196 + 9) / 2 = √205 / 2

Уравнение окружности будет иметь вид:

(x - 1)^2 + (y + 2.5)^2 = (√205 / 2)^2

Уравнение прямой, проходящей через точки A(3;5) и B(-6;-1), можно найти используя общее уравнение прямой y = kx + b. Для этого найдем коэффициент наклона k:

k = (5 - (-1)) / (3 - (-6)) = 6 / 9 = 2 / 3

Теперь найдем коэффициент b подставив координаты одной из точек, например, A(3;5):

5 = (2 / 3) * 3 +
5 = 2 +
b = 3

Итак, уравнение прямой будет:

y = (2 / 3)x + 3