Поскольку угол В равен 45°, то угол А и угол С равны друг другу и составляют в сумме 135°.
Так как треугольник АВС вписан в окружность радиуса 7√2, то по теореме о вписанном угле угол АОС равен половине центрального угла, опирающегося на дугу АС. Этот центральный угол равен 135°.
Значит, угол АОС равен 135°/2 = 67.5°.
Так как треугольник АОС опирается на дугу АС, то окружность, описанная около треугольника АОС, будет иметь радиус, равный половине радиуса вписанной окружности. Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника АОС, будет равен 7√2 / 2 = 7.
Поскольку угол В равен 45°, то угол А и угол С равны друг другу и составляют в сумме 135°.
Так как треугольник АВС вписан в окружность радиуса 7√2, то по теореме о вписанном угле угол АОС равен половине центрального угла, опирающегося на дугу АС. Этот центральный угол равен 135°.
Значит, угол АОС равен 135°/2 = 67.5°.
Так как треугольник АОС опирается на дугу АС, то окружность, описанная около треугольника АОС, будет иметь радиус, равный половине радиуса вписанной окружности. Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника АОС, будет равен 7√2 / 2 = 7.