Дано:угол CBM=углу ACF,периметр треугольника ABC=34см,BC=12см Найти:AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол CBM равен углу ACF, данное может быть записано как угол CBM = угол ACF = x.

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ACM. Мы знаем, что угол CAB = угол MAC = x (по построению) и ACM = AC (по свойству треугольника).

Из условия известно, что периметр треугольника ABC равен 34см и BC равно 12см.

Периметр треугольника ABC
AB + BC + AC = 3
AB + 12 + AC = 3
AB + AC = 22 (1)

В треугольнике ACM применим закон синусов
ACM / sin(ACM) = AB / sin(AC
AC / sin(x) = AB / sin(180 - 2x)

Также применим закон косинусов к треугольнику ACM
AC^2 = AM^2 + MC^2 - 2 AM MC cos(x
AC^2 = 12^2 + AM^2 - 2 12 AM cos(x) (2)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1) и (2) для нахождения значений AB и AC.