Cd=6 см, угол adc= 108 градусов, угол acd=42 градуса, угол abc=?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов.

Угол abc можно найти из угла ADC и из угла ACD, так как угол ABC является внешним углом треугольника ADC.

Сначала найдем сторону AD, используя тригонометрию:

sin(ADC)/CD = sin(ACD)/AD

sin(108°)/6 = sin(42°)/AD

AD = 6sin(42°)/sin(108°)

AD ≈ 6*0.669/0.978 ≈ 4.11 см

Теперь найдем угол ABC, используя теорему синусов для треугольника ABC:

sin(ABC)/CD = sin(ADC)/AD

sin(ABC)/6 = sin(108°)/4.11

sin(ABC) = 6*sin(108°)/4.11

sin(ABC) ≈ 6*0.951/4.11 ≈ 1.387

ABC = arcsin(1.387)

ABC ≈ 84.6°

Итак, угол ABC ≈ 84.6 градусов.