Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:3. диагональ параллелепипеда равна 4√14. вычеслите его объем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a, b и c - измерения прямоугольного параллелепипеда, тогда они равны 1k, 2k и 3k соответственно, где k - это коэффициент пропорциональности.

Так как диагональ параллелепипеда равна 4√14, можно записать уравнение по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 + c^2 = (4√14)^
1k^2 + 2k^2 + 3k^2 = 22
14k^2 = 22
k^2 = 1
k = 4

Теперь можем найти измерения параллелепипеда
a = 1k = 14 =
b = 2k = 24 =
c = 3k = 3*4 = 12

Теперь можем найти объем прямоугольного параллелепипеда
V = a b c = 4 8 12 = 384

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 384.