По данным двум сторонам и углу между ними найдите третью сторону и остальные два угла треугольника: 1)a=8,b=15,Y=120 градусов2)b=10.8,c=16,a=76 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Используем закон косинусов для нахождения третьей стороны:
c = sqrt(a^2 + b^2 - 2abcosY)
c = sqrt(8^2 + 15^2 - 2815cos(120))
c = sqrt(64 + 225 - 240*(-0.5))
c = sqrt(289 + 120)
c = sqrt(409)
c ≈ 20.22

Теперь найдем два оставшихся угла:
X = arcsin((asinY)/c)
X = arcsin((8sin(120))/20.22)
X ≈ 46.23 градусов

Z = 180 - X - Y
Z = 180 - 46.23 - 120
Z ≈ 13.77 градусов

Ответ: c ≈ 20.22, X ≈ 46.23 градусов, Z ≈ 13.77 градусов.

2) Используем закон синусов для нахождения третьей стороны:
c/sinC = a/sinA = b/sinB
c/sin(180-76-90) = 10.8/sin76
c/sin(14) = 10.8/0.978
c ≈ 11.07

Теперь найдем два оставшихся угла:
C = 180 - A - B
C = 180 - 76 - 90
C = 14 градусов

A = arcsin((asinC)/c)
A = arcsin((76sin(14))/11.07)
A ≈ 17.43 градусов

B = 180 - A - C
B = 180 - 17.43 - 14
B ≈ 148.57 градусов

Ответ: c ≈ 11.07, A ≈ 17.43 градусов, B ≈ 148.57 градусов.