1. один из углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 48 градусам. найдите остальные углы. 2.углы АВD и DВС - смежные, ВМ - биссектриса угла АВD, причем угол АВМ на 30 градусов меньше угла DВС.Найдите угол АВD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку один из углов, полученных при пересечении двух прямых, равен 48 градусам, то другой угол также будет равен 48 градусам (сумма углов при пересечении прямых равна 180 градусам).

Пусть угол AВМ равен х градусам, тогда угол DВС равен (х+30) градусам.

Так как углы AВМ и DВС являются вертикальными, то угол AВМ равен углу DBC. С учетом того, что ВМ - биссектриса угла АВD, угол АВМ = угол VМD.

Таким образом, обозначим угол АВD за у, угол АВМ за х и угол DBC (и VМD) за (x+30).

Из условия задачи следует: у = 2х, у = 2(x+30).
Отсюда у=2х + 60.
Подставляем у=2х + 60 в у = 2(x+30), получаем 2х + 60 = 2х + 60.
Значит, угол АВD равен 60 градусам.