В треугольнике CDE CD=1, DE=2 корень из 6, EC=5. Найдите высоту, проведенную из вершины наибольшего угла треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника CDE, используя формулу Герона:

s = (CD + DE + EC) / 2
s = (1 + 2 + 5) / 2
s = 4

S = √[s (s - CD) (s - DE) (s - EC)]
S = √[4 (4 - 1) (4 - 2) (4 - 5)]
S = √[4 3 2 * 1]
S = √24
S = 2√6

Высота треугольника, проведенная из вершины наибольшего угла, равна:

h = 2 S / EC
h = 2 (2√6) / 5
h = 4√6 / 5
h = (4√6 * 5) / 5
h = 4√6

Итак, высота, проведенная из вершины наибольшего угла треугольника CDE, равна 4 корня из 6.