Докажите, что если четырехугольник не является выпуклымб то то градусная мера одного из его углов больше 180 градусов.
Докажите, что если четырехугольник не является выпуклымб то то градусная мера одного из его углов больше 180 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы доказать это утверждение, предположим, что у нас есть четырехугольник, который не является выпуклым, и все его углы меньше или равны 180 градусам.
Построим проводящие диагонали внутри четырехугольника. Если все углы четырехугольника меньше или равны 180 градусам, то все вершины должны лежать снаружи построенной диагонали. Однако, это противоречит определению выпуклого четырехугольника.
Следовательно, если четырехугольник не является выпуклым, то хотя бы один из его углов будет больше 180 градусов.