В равнобедренной трапеции ABCD, сторона AD параллельна BC, угол A=30 градусов, высота BK=1 сантиметр, BC=2 корня из 3. Нужно найти площадь трапеции и площадь треугольника KMD - где M середина отрезка BD
В равнобедренной трапеции ABCD, сторона AD параллельна BC, угол A=30 градусов, высота BK=1 сантиметр, BC=2 корня из 3. Нужно найти площадь трапеции и площадь треугольника KMD - где M середина отрезка BD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала выразим стороны трапеции через высоту BK:
Так как угол A равен 30 градусов, а трапеция ABCD равнобедренна, то угол B также равен 30 градусов. Тогда $\triangle{KBM}$ является равносторонним треугольником.
Из свойств равностороннего треугольника следует, что сторона BM равна 1 см.
Так как M - середина отрезка BD, то отрезок BM равен MD.
Итак, сторона треугольника KMD равна 1 см.
Теперь мы можем посчитать площадь треугольника KMD:
S(KMD) = (1 1 sin(30°)) / 2 = 1/4 кв.см.
Теперь найдем площадь трапеции ABCD.
Чтобы найти площадь трапеции, нужно сложить площади равнобедренного треугольника ABK и прямоугольника KDC.
Так как треугольник ABK является равносторонним, его площадь равна 1 кв.см.
Площадь прямоугольного треугольника KDC равна (2 * 1) / 2 = 1 кв.см.
Итак, площадь трапеции ABCD равна 1 + 1 = 2 кв.см.
Итак, площадь трапеции ABCD равна 2 квадратных сантиметра, а площадь треугольника KMD равна 0.25 квадратных сантиметра.