Периметры подобных треугольников равны 60 см и 72 см. Площадь первого треугольника 150 см2. Найдите площадь второго треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников, согласно которому отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению их площадей, возведенному в квадрат.

Из условия задачи у нас есть периметры обоих треугольников: P1 = 60 см и P2 = 72 см, а также площадь первого треугольника S1 = 150 см2.

Пусть a1, b1, c1 - стороны первого треугольника, а a2, b2, c2 - стороны второго треугольника.

Тогда мы можем записать соотношения между периметрами и сторонами:

a1 + b1 + c1 = 6
a2 + b2 + c2 = 72

И соотношение между площадями:

(S2 / S1) = (P2 / P1)²

или

(S2 / 150) = (72 / 60)
S2 = 150 (72 / 60)
S2 = 150 (1.2)
S2 = 150 * 1.4
S2 = 216

Итак, площадь второго треугольника равна 216 см2.