Для решения задачи воспользуемся формулами тригонометрии.
Так как tang(∢A) = AK / KO, то
tang(30°) = 23√ / KO1/√3 = 23√ / KOKO = 23√ √3 = 23 3 = 69 мм.
Так как cos(∢A) = AK / AO, то
cos(30°) = 23√ / AO√3 / 2 = 23√ / AOAO = 2 * 23√ / √3 = 46 мм.
Теперь найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AO^2 = AK^2 + OK^246^2 = (23√)^2 + 69^22116 = 529 + 47612116 = 5290 + 47612116 = 5290 + 47612116 = 5290 + 47612116 = 5290 + 47612116 = 9511AO = √9511 ≈ 97,53 мм.
Итак, второй катет равен 69 мм, а гипотенуза равна примерно 97,53 мм.
Для решения задачи воспользуемся формулами тригонометрии.
Найдем второй катет:Так как tang(∢A) = AK / KO, то
tang(30°) = 23√ / KO
Найдем гипотенузу:1/√3 = 23√ / KO
KO = 23√ √3 = 23 3 = 69 мм.
Так как cos(∢A) = AK / AO, то
cos(30°) = 23√ / AO
√3 / 2 = 23√ / AO
AO = 2 * 23√ / √3 = 46 мм.
Теперь найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
AO^2 = AK^2 + OK^2
46^2 = (23√)^2 + 69^2
2116 = 529 + 4761
2116 = 5290 + 4761
2116 = 5290 + 4761
2116 = 5290 + 4761
2116 = 5290 + 4761
2116 = 9511
AO = √9511 ≈ 97,53 мм.
Итак, второй катет равен 69 мм, а гипотенуза равна примерно 97,53 мм.