В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA=0,8.Найдите sinB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из определения синуса в прямоугольном треугольнике
sinA = BC/AB

Так как sinA = 0,8, то BC/AB = 0,8

Также из теоремы Пифагора
AC^2 + BC^2 = AB^2

Так как угол C прямой, то AC = BC

Подставляем AC = BC в уравнение теоремы Пифагора
BC^2 + BC^2 = AB^
2BC^2 = AB^2

Так как BC/AB = 0,
То BC = 0,8AB

Подставляем это в уравнение теоремы Пифагора
2(0,8AB)^2 = AB^
20,64AB^2 = AB^
1,28AB^2 = AB^
1,28 = AB

Теперь найдем sinB
sinB = AC/AB = AB/AB = 1

Ответ: sinB = 1.