Треугольник DEP, ЕК-биссектриса, DK-3 см, КР-4 см, периметр равен 21 см. Найти DE и EP

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию имеем:

DK = 3 см,
KR = 4 см,
DE + EP + DP = 21 см.

Так как ЕК - биссектриса, то ПК = РК = 4 см.

Тогда, DP = PK + DK = 4 + 3 = 7 см.

Так как периметр треугольника равен 21 см, то, учитывая, что DK + KR + RP = 11, получаем:

DE + EP + DP = DK + KP + KR + RP,

DE + EP + 7 = 3 + 4 + 4 + 11,

DE + EP = 22 - 7 = 15 см.

Таким образом, DE = 15/2 = 7.5 см, EP = 15/2 = 7.5 см.