Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 22 см, а высота равна 14 см. Найдите сторону основания этой призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны основания призмы воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть a - сторона основания призмы.

Так как призма является правильной, то её боковая грань представляет собой прямоугольный треугольник, у которого один катет равен половине диагонали основания (11 см), а гипотенуза равна высоте призмы (14 см).

Используем теорему Пифагора:

a^2 + (11/2)^2 = 14^2

a^2 + 121/4 = 196

a^2 = 196 - 121/4

a^2 = 315/4

a = √(315/4)

a = 5√21

Таким образом, сторона основания призмы равна 5√21 см.