Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и 4 см, угол между ними составляет 30 гр. Диагональ большей грани равна 10 см. Найти объем параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Диагональ прямоугольника можно найти с помощью формулы
d^2 = a^2 + b^2
где d - диагональ прямоугольника, a и b - стороны прямоугольника.

Подставляем известные данные
10^2 = 6^2 + 4^2
100 = 36 + 16
100 = 52.

Таким образом, диагональ рассматриваемой грани составляет 10 см.

Далее находим высоту параллелепипеда с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника
h^2 = d^2 - (a/2)^2
h^2 = 10^2 - (6/2)^2
h^2 = 100 - 9
h^2 = 91
h = √91.

Теперь можем найти объем параллелепипеда по формуле
V = a b h
V = 6 4 √91
V = 24 * √91
V ≈ 133.8 см^3.

Ответ: объем параллелепипеда равен примерно 133.8 см^3.