Две окружности внешне касаются в точке А, радиус первой окружности равен 4. Окружности касаются прямой L в точках В и С ( точка В лежит на первой окружности). Общая внутренняя касательная пересекает отрезок внутренняя касательная пересекает отрезок ВС в точке М, при этом АМ=6. Через точки А и В проведена прямая, пересекающая вторую окружность в точке D. Найти радиус второй окружности и длину отрезка ВD.
Две окружности внешне касаются в точке А, радиус первой окружности равен 4. Окружности касаются прямой L в точках В и С ( точка В лежит на первой окружности). Общая внутренняя касательная пересекает отрезок внутренняя касательная пересекает отрезок ВС в точке М, при этом АМ=6. Через точки А и В проведена прямая, пересекающая вторую окружность в точке D. Найти радиус второй окружности и длину отрезка ВD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку отрезок AM проходит через центр второй окружности и перпендикулярен касательной к этой окружности в точке M, он является радиусом второй окружности. Значит, радиус второй окружности равен 6.
Так как BD является диаметром второй окружности, то мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
4^2 + BD^2 = 6^2
16 + BD^2 = 36
BD^2 = 20
BD = √20 = 2√5
Итак, радиус второй окружности равен 6, а длина отрезка ВD равна 2√5.